Ementa

• Aritmética de ponto flutuante: Erros absolutos e relativos; Arredondamento e truncamento; Zeros de Funções Reais: Métodos de quebra – bisseção / falsa posição; Métodos de ponto fixo – iterativo linear / Newton-Raphson; Métodos de Múltiplos passos – secantes. Resolução de Sistemas de Equações Lineares: Métodos diretos – Cramer / eliminação de Gauss, decomposição A = LU; Métodos iterativos – Jacobi /Gauss-Seidel. Ajustamento de Curvas pelo Método dos Mínimos Quadrados: Interpolação Polinomial: Existência e unicidade do polinômio Interpolador; Polinômio interpolador de: Lagrange, Newton e Gregory-Newton; Estudo do  erro. Integração numérica: Métodos de Newton-Cotes; Trapézios; Simpson; Estudo do erro. Solução Numérica de Equações Diferencias Ordinárias: Métodos de Taylor e de Runge-Kutta.

  Bibliografia Básica

• BARROS, I. Q. Introdução ao cálculo numérico. São Paulo: Edgar Blücher, 1972.
• BARROSO, L. C. Cálculo Numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987.
• BURDEN, R. L.; FAIRES, J. D. Análise numérica. São Paulo: Pioneira, 2003.
• FRANCO, N. B. Cálculo numérico. São Paulo: Prentice Hall, 2006.
• RUGGIERO, M. A. G.; LOPES, V. L. R. Cálculo Numérico: aspectos teóricos e computacionais. 2. ed. São Paulo: Makron Books, 1996.

    Bibliografia Complementar

• BURIAN, R.; LIMA, A. C.; HETEM JUNIOR, A. Cálculo numérico. Rio de Janeiro: LTC, 2007.
• OTTO, S.; DENIER J. P. An Introduction to Programming and Numerical Methods in MATLAB. London: Springer-Verlag, 2005.
• QUARTERONI A.; SALERI F. CÁLCULO CIENTÍFICO com MATLAB e Octave. Mailand: Springer-Verlag, 2007.
• STARK, P. A. Introdução aos métodos numéricos. Rio de Janeiro: Interciência, 1979.
• STOER, J.; BULIRSCH, R. Introduction to Numerical Analysis. New York: Springer-Verlag, 2002.
• WOODFORD C.; PHILLIPS, C. Numerical Methods with Worked Examples. London: Chapman & Hall, 1997.

Este curso tem por objetivo servir de apoio aos estudantes da disciplina MCTB001-17 – Álgebra Linear - Q3.2019. Aqui você encontrará listas de exercícios e outras informações úteis. Você poderá consultar professores, monitores, e seus colegas a respeito de exercícios das listas e dos testes. Caso seu professor esteja adotando os testes virtuais, é aqui nesse curso que você terá acesso a eles.

Ementa

Espaços de Probabilidade: Medidas de Lebesgue-Stieltjes e de Probabilidade; Teorema de existência, extensão e completamento. Elementos aleatórios. Esperança Matemática e Teoremas de Convergência. Medidas produto e Independência. Esperança Condicional e o Teorema de Radon-Nikodym. Modos de convergência. Leis dos grandes números. Função característica e o Teorema Central do Limite.

Bibliografia Básica

1. DURRETT, Rick. Probability: theory and examples. Cambridge university press, 2010.
2. KLENKE, A. Probability theory: a comprehensive course. Springer Science & Busine
3. BILLINGSLEY, P. Probability and Measure. 3rd ed. New York: Wiley, 1995.
4. ROSENTHAL, J. S. A First Look at Rigorous Probability Theory. 2nd ed. New Jersey: World Scientific, 2006.
5. SHIRYAEV, A. N. Probability. 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 1996.
6. Marcus Pivato,  Analysis, Measure, and Probability: A visual introduction

Cronograma por Semanas

1. Espaços de Probabilidade: Motivação e definição
2. Teorema de existência, extensão e completamento.
3. Variáveis aleatórias. Independência e Condicional: Lei 0-1 de Kolmogorov
4. Lemas de Borel Cantelli
5. Esperança Matemática e  Distribuição
6. Momentos, Espaços LP e Desigualdades
7. Modos de Convergência
8. Leis dos Grandes Números.
9. Medidas  Produto – Teorema de Extensão de Kolmogorov
10. Acoplamento
11. Funções Característica e o Teorema Central do Limite.