MOODLE UFABC

Este curso tem por objetivo servir de apoio aos estudantes da disciplina MCTB001-17 – Álgebra Linear - Q3.2019. Aqui você encontrará listas de exercícios e outras informações úteis. Você poderá consultar professores, monitores, e seus colegas a respeito de exercícios das listas e dos testes. Caso seu professor esteja adotando os testes virtuais, é aqui nesse curso que você terá acesso a eles.

Ementa

Espaços de Probabilidade: Medidas de Lebesgue-Stieltjes e de Probabilidade; Teorema de existência, extensão e completamento. Elementos aleatórios. Esperança Matemática e Teoremas de Convergência. Medidas produto e Independência. Esperança Condicional e o Teorema de Radon-Nikodym. Modos de convergência. Leis dos grandes números. Função característica e o Teorema Central do Limite.

Bibliografia Básica

1. DURRETT, Rick. Probability: theory and examples. Cambridge university press, 2010.
2. KLENKE, A. Probability theory: a comprehensive course. Springer Science & Busine
3. BILLINGSLEY, P. Probability and Measure. 3rd ed. New York: Wiley, 1995.
4. ROSENTHAL, J. S. A First Look at Rigorous Probability Theory. 2nd ed. New Jersey: World Scientific, 2006.
5. SHIRYAEV, A. N. Probability. 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 1996.
6. Marcus Pivato,  Analysis, Measure, and Probability: A visual introduction

Cronograma por Semanas

1. Espaços de Probabilidade: Motivação e definição
2. Teorema de existência, extensão e completamento.
3. Variáveis aleatórias. Independência e Condicional: Lei 0-1 de Kolmogorov
4. Lemas de Borel Cantelli
5. Esperança Matemática e  Distribuição
6. Momentos, Espaços LP e Desigualdades
7. Modos de Convergência
8. Leis dos Grandes Números.
9. Medidas  Produto – Teorema de Extensão de Kolmogorov
10. Acoplamento
11. Funções Característica e o Teorema Central do Limite.