MCTB001-17 - Álgebra Linear (TPI 6-0-5)

RECOMENDAÇÃO: Geometria Analítica

OBJETIVOS: O aluno deverá ser capaz de: entender e relacionar os principais resultados
relacionados a espaços vetoriais, transformações lineares e teoria espectral para operadores
lineares; identificar e resolver problemas que podem ser modelados linearmente; perceber e
compreender as conexões e generalizações de conceitos geométricos e algébricos tratados no
curso;adquirir uma base teórico-prática sólida na teoria dos espaços vetoriais e dos
operadores lineares de maneira a possibilitar sua formulação, interpretação e aplicação nas
diversas áreas da ciência e da tecnologia.

EMENTA: Sistemas de Equações Lineares: Sistemas e matrizes. Matrizes escalonadas. Sistemas
homogêneos. Posto e Nulidade de uma matriz. Determinantes. Espaço Vetorial: Definição e
exemplos. Subespaços vetoriais. Combinação linear. Dependência e independência linear. Base
de um espaço vetorial e mudança de base. Produto interno. Transformações Lineares:Definição de transformação linear e exemplos. Núcleo e imagem de uma transformação linear.Transformações lineares e matrizes. Matriz mudança de base. Autovalores e Autovetores: Polinômio característico. Base de autovetores. Diagonalização de operadores.